Peralatan-peralatan elektronik digital tersebut sebenarnya merupakan instansiasi logika. Berbagai peralatan elektronik digital bekerja dengan bersandar pada “Gerbang Logika”. Gerbang Logika menjalankan operasi logika —melalui Aljabar Boolean— untuk memberi ijin berlalu atau tidaknya suatu sinyal. Tergantung pada input. Misal, “Gerbang And” memiliki dua input dan satu output. Pada gerbang tersebut, arus diijinkan lewat hanya jika ada arus pada kedua input.
input 1 input 2 output
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
Alat-alat elektronik digital dibangun dari gerbang-gerbang dasar “Gerbang And”, “Gerbang Or”, dan “Gerbang Not”. Ketiganya berkorespondensi dengan operator logika konjungsi, disjungsi, dan negasi. Gerbang logika di atas, yakni “Gerbang And” memiliki Tabel Kebenaran sebagaimana operator logika konjungsi.
Tabel Kebenaran digunakan untuk melihat daftar semua nilai kebenaran yang mungkin, dari pernyataan-pernyataan. Tabel Kebenaran memperlihatkan larik semua kemungkinan nilai kebenaran atas pernyataan-pernyataan. Bagaimana cara kerja Tabel Kebenaran?
Misal, abjad “p” mewakili pernyataan “Bilangan seribu lebih besar dari bilangan seratus”, serta abjad “q” untuk mewakili pernyataan “Bilangan seratus lebih besar dari bilangan sepuluh”. Masing-masing pernyataan tersebut bisa bersifat benar maupun salah. Maka, terdapat empat kemungkinan, yang dapat direpresentasikan sebagai berikut, dengan B sebagai benar dan S sebagai salah:
p q
B B
B S
S B
S S
Untuk melihat cara kerja operator konjungsi “&” pada pernyatan “p&q”, maka tabel di atas diperluas menjadi:
p q p & q
B B B
B S S
S B S
S S S
Ketika pernyataan “Bilangan seribu lebih besar dari bilangan seratus” bernilai benar, dan pernyataan “Bilangan seratus lebih besar dari bilangan sepuluh” bernilai benar, maka pernyataan majemuk atau kompleks gabungan kedua pernyataan tersebut bernilai benar (1000 > 100 > 10). Ketika pernyataan “p” adalah benar dan pernyataan “q” adalah benar, maka pernyataan majemuk “p&q” akan menjadi benar. Namun jika salah satu atau kedua pernyataan salah, maka pernyataan “p&q” tidak dapat benar. Tabel ini juga dapat digunakan untuk memperlihatkan operator lainnya, seperti disjungsi (Or) dan negasi (Not).
Salah satu hal penting yang dapat digunakan dari Tabel Kebenaran adalah untuk menampilkan atau melihat status tautologi. Tabel Kebenaran dapat digunakan untuk membuktikan bahwa suatu bentuk proposisi adalah tautologi atau tidak. Misal pernyataan “P v —P”.
P ―P P v ―P
B S B
S B B
Pada Tabel Kebenaran, jika suatu formula memiliki nilai B semua di bawahnya, maka hal ini berarti bahwa formula tersebut bersifat benar di dalam semua situasi. Ini yang disebut sebagai tautologi. Selain tautologi, terdapat kriteria lain, yakni kontradiksi jika semua nilainya adalah S, dan kontingensi jika nilai-nilai yang ada adalah gabungan antara B dan S. Status kriteria tautologi ini penting untuk menentukan atau melihat validitas suatu pernyataan logis.
Adalah Ludwig Wittgenstein yang sering dianggap sebagai pencipta Tabel Kebenaran, yang muncul pada buku karyanya berjudul ““Tractatus Logico-Philosophicus”. Di dalam buku tersebut, digunakan istilah “Schemata” (4.31). Wittgenstein berusaha menyusun suatu metode untuk merepresentasikan operator logika melalui suatu tabel sederhana. Melalui tabel tersebut, status nilai kebenaran pada setiap rangkaian pernyataan yang terhubung secara logis akan mudah diperlihatkan.
Metode Tabel Kebenaran itu sendiri sebelumnya telah dirintis oleh Charles Sanders Peirce. Kemudian, secara terpisah, dilengkapkan dalam waktu yang hampir bersamaan oleh Emil Leon Post dan Wittgenstein. Peristiwa ini mungkin mirip dengan apa yang terjadi antara Newton dan Leibniz ketika secara terpisah namun dalam waktu yang hampir bersamaan menciptakan kalkulus.
Wittgenstein merupakan salah satu filosof paling berpengaruh. Seorang filosof besar abad 20 yang namanya masih sering dikutip hingga saat ini. Wittgenstein lahir di Wina (Austria) tahun 1889 dan meninggal di Cambridge tahun 1951 pada usia 62 tahun. Kelahiran Wittgenstein terpaut enam hari dari kelahiran Adolf Hitler. Wittgenstein dan Hitler dikabarkan pernah belajar di satu sekolah yang sama pada waktu yang sama, yakni di Realschule di Linz. Wittgenstein lahir dari keluarga kaya-raya, dengan darah Yahudi dari pihak ayah. Ia anak bungsu dari delapan bersaudara, dan tiga saudaranya kemudian mati bunuh diri.
Pada saat Perang Dunia I, Wittgenstein bergabung menjadi tentara Austria dan ditugaskan di berbagai tempat. Tahun-tahun perang tersebut dilewati oleh Wittgenstein sembari menulis naskah buku, yang kelak diterbitkan dengan judul “Tractatus Logico-Philosophicus”. Ketika Witgenstein ditawan oleh tentara Italia (1918), Wittgenstein berhasil mengirim kopi naskah tulisannya tersebut pada Bertrand Russell dan Gotlob Frege, dua filosof besar di bidang logika.
Russell adalah dosen Wittgenstein di Universitas Cambridge, sekaligus penulis kata pengantar pada buku Wittgenstein yang terbit tahun 1922. Keduanya berhubungan sebagai sahabat, meski memiliki perbedaan. Wittgenstein bergabung menjadi tentara dan turut dalam Perang Dunia I. Sementara itu, Russell pernah dihukum karena menolak wajib militer yang kemudian juga membuatnya diberhentikan dari jabatan dosen di Cambridge (1916), serta pernah dipenjara karena mengkampanyekan pasifisme atau anti perang (1918).
Buku tipis “Tractatus Logico-Philosophicus” merupakan satu-satunya buku yang pernah diterbitkan oleh Wittgenstein saat ia masih hidup. Selain buku tersebut, ketika masih hidup, Wittgenstein hanya menerbitkan satu artikel pendek tentang logika, satu tulisan ulasan tentang buku, dan kamus anak-anak. Tulisan-tulisan Wittgenstein lainnya diterbitkan setelah ia meninggal dunia, termasuk buku “Philosophical Investigation”.
Kesaksian terkait sosok Wittgenstein dapat ditemukan, salah satunya, pada buku harian yang ditulis oleh David Hume Pinsent di rentang 1912-1914. David Hume Pinsent merupakan seorang matematikawan muda sekaligus keturunan David Hume. Wittgenstein dikabarkan pernah memiliki hubungan cinta dengan beberapa pria maupun wanita. Salah satu yang terkenal dan terdokumentasi dengan baik adalah hubungan cinta dengan Pinsent ini. Pada halaman awal buku “Tractatus Logico-Philosophicus” tertulis kalimat “DEDICATED TO THE MEMORY OF MY FRIEND DAVID H. PINSENT”. Buku tersebut dipersembahkan oleh Wittgenstein untuk Pinsent yang telah meninggal dunia.
No comments:
Post a Comment